Realize as atividades abaixo no software geogebra:
1ª Atividade
1) Construa o segmento AB;
2) Pelo ponto A, construir a perpendicular ao segmento AB. Sobre essa reta
construir o ponto X.
3) Pelo ponto B, construir a perpendicular ao segmento AB. Sobre essa reta
construir o ponto Y
4) Desloque os pontos da figura e verifique se as retas continuam sendo
perpendiculares ao segmento. Se não continuarem, recomeçar a construção.
5) Os ângulos XÂB e Y
6) Construa um segmento MN.
7) Construa o ângulo PMN de tal forma que sua medida seja de 45º. (dica: use o conceito de bissetriz. Relembre o processo de construção de bissetriz na página 121 do livro didático).
8) Desloque os elementos de sua figura, se o ângulo não continuar com 45º, refaça a figura.
9) Explique como você fez para obter o ângulo de 45º?
10) Salve o arquivo com o nome B01.fig
2ª Atividade
1) Construa uma reta r e um ponto P sobre ela.
2) Pelo ponto P, construir a perpendicular à reta r, que passe pelo ponto P. Chame essa reta de s.
3) Determinar sobre a reta r, dois pontos A e B de tal forma que a distância do
ponto P ao ponto A seja a mesma do ponto P ao ponto B (PA=PB).
4) Determinar sobre a reta s, dois pontos C e D de tal forma que (PA=PB=PC=PD).
5) Movimente os pontos da figura e verifique se essa relação continua ocorrendo. Se não, recomeçar.
6) Determinar outros três pontos (E, F e G), que mantenham a mesma relação de distâncias (PA=PB=PC=........PF=PG).
7) O que você pode dizer sobre os pontos A, B, C, D, E, F e G, em relação ao
ponto P? Como poderíamos chamar a região do plano formada por todos os
pontos que satisfaçam a mesma relação?
8) Salve o arquivo com o nome B02.fig
3ª Atividade
1) Construa três pontos A, B e C não alinhados.
2) Determine o ponto P, que esteja a mesma distância dos pontos A, B e C. (dica: lembre-se que a mediatriz de um segmento AB é o lugar geométrico de todos os pontos que eqüidistam de A e de B).
3) Deslocar os pontos da figura e verificar se eles continuam mantendo a mesma distância. Se não, recomeçar.
4) Explique como você resolveu o problema. Você usou a dica dada no exercício 2? Porque ela funciona?
5) Salve o arquivo com o nome B03.fig
Referências
Santos, Marcelo câmara dos. Evoluindo nos Níveis de Van-Hiele: utilizando o Cabri-Géomètre na aprendizagem de quadriláteros, Anais do IberoCabri 2008, Córdoba, Argentina, 2008. (disponível em http://www.iberocabri.org/iberocabri2008/NivelesVanHieleMarceloCamara.pdf)
